გადაწყვიტეთ (-x-1)^2-(x+1)(x-1)

$$( - x - 1 ) ^ { 2 } - ( x + 1 ) ( x - 1 )$$

შეფასება

$$2\left(x+1\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(-x-1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$\left(-x\right)^{2}-2\left(-x\right)+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

გამოთვალეთ2-ის -x ხარისხი და მიიღეთ x^{2}.

$$x^{2}-2\left(-x\right)+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

გადაამრავლეთ -2 და -1, რათა მიიღოთ 2.

$$x^{2}+2x+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

განვიხილოთ \left(x+1\right)\left(x-1\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. აიყვანეთ კვადრატში 1.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-1\right)$$

x^{2}-1-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+1$$

დააჯგუფეთ x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$2x+1+1$$

შეკრიბეთ 1 და 1, რათა მიიღოთ 2.

$$2x+2$$

დაშლა

$$2x+2$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(-x-1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$\left(-x\right)^{2}-2\left(-x\right)+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

გამოთვალეთ2-ის -x ხარისხი და მიიღეთ x^{2}.

$$x^{2}-2\left(-x\right)+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

გადაამრავლეთ -2 და -1, რათა მიიღოთ 2.

$$x^{2}+2x+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

განვიხილოთ \left(x+1\right)\left(x-1\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. აიყვანეთ კვადრატში 1.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-1\right)$$

x^{2}-1-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+1$$

დააჯგუფეთ x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$2x+1+1$$

შეკრიბეთ 1 და 1, რათა მიიღოთ 2.

$$2x+2$$