გადაწყვიტეთ (-8+4x^{2}+4xy^2)+(9x^3-x^2+xy^2)

$$( - 8 + 4 x ^ { 2 } + 4 x y ^ { 2 } ) + ( 9 x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + x y ^ { 2 } )$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$27x^{2}+6x+5y^{2}$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით ჯამისთვის

დააჯგუფეთ 4x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8+3x^{2}+4xy^{2}+9x^{3}+xy^{2})$$

დააჯგუფეთ 4xy^{2} და xy^{2}, რათა მიიღოთ 5xy^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8+3x^{2}+5xy^{2}+9x^{3})$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$2\times 3x^{2-1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$6x^{2-1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

გამოაკელით 1 2-ს.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

გამოაკელით 1 1-ს.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+3\times 9x^{3-1}$$

გაამრავლეთ 1-ზე 5y^{2}.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+27x^{3-1}$$

გამოაკელით 1 3-ს.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+27x^{2}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$6x+5y^{2}x^{0}+27x^{2}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$6x+5y^{2}\times 1+27x^{2}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t\times 1=t და 1t=t.

$$6x+5y^{2}+27x^{2}$$

შეფასება

$$9x^{3}+3x^{2}+5xy^{2}-8$$