გადაწყვიტეთ (-5+8a^3)^2=I

$$( - 5 + 8 a ^ { 3 } ) ^ { 2 } = I$$

ამოხსნა I-ისთვის

$$I=\left(8a^{3}-5\right)^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(-5+8a^{3}\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$25-80a^{3}+64\left(a^{3}\right)^{2}=I$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 3 და 2 რომ მიიღოთ 6.

$$25-80a^{3}+64a^{6}=I$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$I=25-80a^{3}+64a^{6}$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a=\frac{\sqrt[3]{-\sqrt{I}+5}}{2}$$

$$a=\frac{\sqrt[3]{\sqrt{I}+5}}{2}\text{, }I\geq 0$$