გადაწყვიტეთ (-2x^3+5x^2-5x+7)+(7x^3+10x^2-10x-3)

$$( - 2 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 } - 5 x + 7 ) + ( 7 x ^ { 3 } + 10 x ^ { 2 } - 10 x - 3 )$$

შეფასება

$$5x^{3}+15x^{2}-15x+4$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ -2x^{3} და 7x^{3}, რათა მიიღოთ 5x^{3}.

$$5x^{3}+5x^{2}-5x+7+10x^{2}-10x-3$$

დააჯგუფეთ 5x^{2} და 10x^{2}, რათა მიიღოთ 15x^{2}.

$$5x^{3}+15x^{2}-5x+7-10x-3$$

დააჯგუფეთ -5x და -10x, რათა მიიღოთ -15x.

$$5x^{3}+15x^{2}-15x+7-3$$

გამოაკელით 3 7-ს 4-ის მისაღებად.

$$5x^{3}+15x^{2}-15x+4$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$15\left(x^{2}+2x-1\right)$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით ჯამისთვის

დააჯგუფეთ -2x^{3} და 7x^{3}, რათა მიიღოთ 5x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+5x^{2}-5x+7+10x^{2}-10x-3)$$

დააჯგუფეთ 5x^{2} და 10x^{2}, რათა მიიღოთ 15x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+15x^{2}-5x+7-10x-3)$$

დააჯგუფეთ -5x და -10x, რათა მიიღოთ -15x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+15x^{2}-15x+7-3)$$

გამოაკელით 3 7-ს 4-ის მისაღებად.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+15x^{2}-15x+4)$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}+2\times 15x^{2-1}-15x^{1-1}$$

გაამრავლეთ 3-ზე 5.

$$15x^{3-1}+2\times 15x^{2-1}-15x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 3-ს.

$$15x^{2}+2\times 15x^{2-1}-15x^{1-1}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 15.

$$15x^{2}+30x^{2-1}-15x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 2-ს.

$$15x^{2}+30x^{1}-15x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 1-ს.

$$15x^{2}+30x^{1}-15x^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$15x^{2}+30x-15x^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$15x^{2}+30x-15$$