გადაწყვიტეთ (-2x^3+10x^2-3x+2)+(4x^3+7x^2-2x-4)

$$( - 2 x ^ { 3 } + 10 x ^ { 2 } - 3 x + 2 ) + ( 4 x ^ { 3 } + 7 x ^ { 2 } - 2 x - 4 )$$

შეფასება

$$\left(2x-1\right)\left(x^{2}+9x+2\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ -2x^{3} და 4x^{3}, რათა მიიღოთ 2x^{3}.

$$2x^{3}+10x^{2}-3x+2+7x^{2}-2x-4$$

დააჯგუფეთ 10x^{2} და 7x^{2}, რათა მიიღოთ 17x^{2}.

$$2x^{3}+17x^{2}-3x+2-2x-4$$

დააჯგუფეთ -3x და -2x, რათა მიიღოთ -5x.

$$2x^{3}+17x^{2}-5x+2-4$$

გამოაკელით 4 2-ს -2-ის მისაღებად.

$$2x^{3}+17x^{2}-5x-2$$

მამრავლი

$$\left(2x-1\right)\left(x^{2}+9x+2\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$2x^{3}+17x^{2}-5x-2$$

რაციონალური ფესვების შესახებ თეორემის მიხედვით, მრავალწევრის ყველა რაციონალური ფესვი არის ფორმაში \frac{p}{q}, სადაც p ყოფს თავისუფალ წევრს-2 და q ყოფს უფროს კოეფიციენტს 2. ერთი ასეთი ფესვი არის \frac{1}{2}. დაშალეთ მამრავლებად მრავალწევრი მისი გაყოფით 2x-1-ზე. მრავალწევრი x^{2}+9x+2 არ იშლება მამრავლებად, რადგან მას არ აქვს რაციონალური ფესვები.

$$\left(2x-1\right)\left(x^{2}+9x+2\right)$$