გადაწყვიტეთ (-2t^2-7t+5)+(-8t^2+4t-3)

$$( - 2 t ^ { 2 } - 7 t + 5 ) + ( - 8 t ^ { 2 } + 4 t - 3 )$$

შეფასება

$$2-3t-10t^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ -2t^{2} და -8t^{2}, რათა მიიღოთ -10t^{2}.

$$-10t^{2}-7t+5+4t-3$$

დააჯგუფეთ -7t და 4t, რათა მიიღოთ -3t.

$$-10t^{2}-3t+5-3$$

გამოაკელით 3 5-ს 2-ის მისაღებად.

$$-10t^{2}-3t+2$$

მამრავლი

$$-10\left(t-\frac{-\sqrt{89}-3}{20}\right)\left(t-\frac{\sqrt{89}-3}{20}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

დააჯგუფეთ -2t^{2} და -8t^{2}, რათა მიიღოთ -10t^{2}.

$$factor(-10t^{2}-7t+5+4t-3)$$

დააჯგუფეთ -7t და 4t, რათა მიიღოთ -3t.

$$factor(-10t^{2}-3t+5-3)$$

გამოაკელით 3 5-ს 2-ის მისაღებად.

$$factor(-10t^{2}-3t+2)$$

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-10t^{2}-3t+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-10\right)\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში -3.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-10\right)\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -10.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

გაამრავლეთ 40-ზე 2.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+80}}{2\left(-10\right)}$$

მიუმატეთ 9 80-ს.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{89}}{2\left(-10\right)}$$

-3-ის საპირისპიროა 3.

$$t=\frac{3±\sqrt{89}}{2\left(-10\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -10.

$$t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 3 \sqrt{89}-ს.

$$t=\frac{\sqrt{89}+3}{-20}$$

გაყავით 3+\sqrt{89} -20-ზე.

$$t=\frac{-\sqrt{89}-3}{20}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{89} 3-ს.

$$t=\frac{3-\sqrt{89}}{-20}$$

გაყავით 3-\sqrt{89} -20-ზე.

$$t=\frac{\sqrt{89}-3}{20}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{-3-\sqrt{89}}{20} x_{1}-ისთვის და \frac{-3+\sqrt{89}}{20} x_{2}-ისთვის.

$$-10t^{2}-3t+2=-10\left(t-\frac{-\sqrt{89}-3}{20}\right)\left(t-\frac{\sqrt{89}-3}{20}\right)$$