გადაწყვიტეთ (-2-m)x^2-(3m+1)x+4=0

$$( - 2 - m ) x ^ { 2 } - ( 3 m + 1 ) x + 4 = 0$$

ამოხსნა m-ისთვის

$$m=\frac{4-x-2x^{2}}{x\left(x+3\right)}$$

$$x\neq -3\text{ and }x\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -2-m x^{2}-ზე.

$$-2x^{2}-mx^{2}-\left(3m+1\right)x+4=0$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3m+1 x-ზე.

$$-2x^{2}-mx^{2}-\left(3mx+x\right)+4=0$$

3mx+x-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$-2x^{2}-mx^{2}-3mx-x+4=0$$

დაამატეთ 2x^{2} ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$-mx^{2}-3mx-x+4=2x^{2}$$

დაამატეთ x ორივე მხარეს.

$$-mx^{2}-3mx+4=2x^{2}+x$$

გამოაკელით 4 ორივე მხარეს.

$$-mx^{2}-3mx=2x^{2}+x-4$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: m.

$$\left(-x^{2}-3x\right)m=2x^{2}+x-4$$

ორივე მხარე გაყავით -x^{2}-3x-ზე.

$$\frac{\left(-x^{2}-3x\right)m}{-x^{2}-3x}=\frac{2x^{2}+x-4}{-x^{2}-3x}$$

-x^{2}-3x-ზე გაყოფა აუქმებს -x^{2}-3x-ზე გამრავლებას.

$$m=\frac{2x^{2}+x-4}{-x^{2}-3x}$$

გაყავით 2x^{2}+x-4 -x^{2}-3x-ზე.

$$m=\frac{2x^{2}+x-4}{-x\left(x+3\right)}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{9m^{2}+22m+33}+3m+1}{2\left(m+2\right)}\text{; }x=-\frac{-\sqrt{9m^{2}+22m+33}+3m+1}{2\left(m+2\right)}\text{, }&m\neq -2\\x=-\frac{4}{5}\text{, }&m=-2\end{matrix}\right.$$