გადაწყვიტეთ (-2+6)^2divsqrt{12/3}

$$( - 2 + 6 ) ^ { 2 } \div \sqrt { 1 \frac { 2 } { 3 } }$$

შეფასება

$$\frac{16\sqrt{15}}{5}\approx 12.393546708$$

ამონახსნის ეტაპები

შეკრიბეთ -2 და 6, რათა მიიღოთ 4.

$$\frac{4^{2}}{\sqrt{\frac{1\times 3+2}{3}}}$$

გამოთვალეთ2-ის 4 ხარისხი და მიიღეთ 16.

$$\frac{16}{\sqrt{\frac{1\times 3+2}{3}}}$$

გადაამრავლეთ 1 და 3, რათა მიიღოთ 3.

$$\frac{16}{\sqrt{\frac{3+2}{3}}}$$

შეკრიბეთ 3 და 2, რათა მიიღოთ 5.

$$\frac{16}{\sqrt{\frac{5}{3}}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{5}{3}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} სახით.

$$\frac{16}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{3}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{16}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$\frac{16}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}$$

\sqrt{5}-სა და \sqrt{3}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{16}{\frac{\sqrt{15}}{3}}$$

გაყავით 16 \frac{\sqrt{15}}{3}-ზე 16-ის გამრავლებით \frac{\sqrt{15}}{3}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{16\times 3}{\sqrt{15}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{16\times 3}{\sqrt{15}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{15}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{16\times 3\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\sqrt{15}-ის კვადრატია 15.

$$\frac{16\times 3\sqrt{15}}{15}$$

გადაამრავლეთ 16 და 3, რათა მიიღოთ 48.

$$\frac{48\sqrt{15}}{15}$$

გაყავით 48\sqrt{15} 15-ზე \frac{16}{5}\sqrt{15}-ის მისაღებად.

$$\frac{16}{5}\sqrt{15}$$