გადაწყვიტეთ (-1)(1+sqrt{2})quad(16)(2-sqrt{8})

$$( - 1 ) ( 1 + \sqrt { 2 } ) \quad ( 16 ) ( 2 - \sqrt { 8 } )$$

შეფასება

$$32$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ -1 და 16, რათა მიიღოთ -16.

$$-16\left(1+\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{8}\right)$$

კოეფიციენტი 8=2^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$-16\left(1+\sqrt{2}\right)\left(2-2\sqrt{2}\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -16 1+\sqrt{2}-ზე.

$$\left(-16-16\sqrt{2}\right)\left(2-2\sqrt{2}\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ -16-16\sqrt{2}-ის თითოეული წევრი 2-2\sqrt{2}-ის თითოეულ წევრზე.

$$-32+32\sqrt{2}-32\sqrt{2}+32\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

დააჯგუფეთ 32\sqrt{2} და -32\sqrt{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$-32+32\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$-32+32\times 2$$

გადაამრავლეთ 32 და 2, რათა მიიღოთ 64.

$$-32+64$$

შეკრიბეთ -32 და 64, რათა მიიღოთ 32.

$$32$$

მამრავლი

$$2^{5}$$