მთავარ კონტენტზე გადასვლა
ამოხსნა y-ისთვის
Tick mark Image
დიაგრამა

მსგავსი პრობლემები ვებ – ძიებიდან

გაზიარება

\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225
გადაამრავლეთ 0 და 1, რათა მიიღოთ 0.
\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225
გადაამრავლეთ 0 და 1, რათა მიიღოთ 0.
0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225
0-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.
0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225
გამოთვალეთ2-ის 0 ხარისხი და მიიღეთ 0.
0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225
შეკრიბეთ -115 და 4, რათა მიიღოთ -111.
0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225
-111-ის საპირისპიროა 111.
0+y^{2}-622y+96721=18225
აიყვანეთ კვადრატში 200-y+111.
96721+y^{2}-622y=18225
შეკრიბეთ 0 და 96721, რათა მიიღოთ 96721.
96721+y^{2}-622y-18225=0
გამოაკელით 18225 ორივე მხარეს.
78496+y^{2}-622y=0
გამოაკელით 18225 96721-ს 78496-ის მისაღებად.
y^{2}-622y+78496=0
ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.
y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{\left(-622\right)^{2}-4\times 78496}}{2}
ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, -622-ით b და 78496-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-4\times 78496}}{2}
აიყვანეთ კვადრატში -622.
y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-313984}}{2}
გაამრავლეთ -4-ზე 78496.
y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{72900}}{2}
მიუმატეთ 386884 -313984-ს.
y=\frac{-\left(-622\right)±270}{2}
აიღეთ 72900-ის კვადრატული ფესვი.
y=\frac{622±270}{2}
-622-ის საპირისპიროა 622.
y=\frac{892}{2}
ახლა ამოხსენით განტოლება y=\frac{622±270}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 622 270-ს.
y=446
გაყავით 892 2-ზე.
y=\frac{352}{2}
ახლა ამოხსენით განტოლება y=\frac{622±270}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 270 622-ს.
y=176
გაყავით 352 2-ზე.
y=446 y=176
განტოლება ახლა ამოხსნილია.
\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225
გადაამრავლეთ 0 და 1, რათა მიიღოთ 0.
\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225
გადაამრავლეთ 0 და 1, რათა მიიღოთ 0.
0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225
0-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.
0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225
გამოთვალეთ2-ის 0 ხარისხი და მიიღეთ 0.
0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225
შეკრიბეთ -115 და 4, რათა მიიღოთ -111.
0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225
-111-ის საპირისპიროა 111.
0+y^{2}-622y+96721=18225
აიყვანეთ კვადრატში 200-y+111.
96721+y^{2}-622y=18225
შეკრიბეთ 0 და 96721, რათა მიიღოთ 96721.
y^{2}-622y=18225-96721
გამოაკელით 96721 ორივე მხარეს.
y^{2}-622y=-78496
გამოაკელით 96721 18225-ს -78496-ის მისაღებად.
y^{2}-622y+\left(-311\right)^{2}=-78496+\left(-311\right)^{2}
გაყავით -622, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, -311-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ -311-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.
y^{2}-622y+96721=-78496+96721
აიყვანეთ კვადრატში -311.
y^{2}-622y+96721=18225
მიუმატეთ -78496 96721-ს.
\left(y-311\right)^{2}=18225
დაშალეთ მამრავლებად y^{2}-622y+96721. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(y-311\right)^{2}}=\sqrt{18225}
აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.
y-311=135 y-311=-135
გაამარტივეთ.
y=446 y=176
მიუმატეთ 311 განტოლების ორივე მხარეს.