გადაწყვიტეთ (-1/2-a)(1/2-a)(a^2+1/4)+(1-a^2)(a^2+1)

$$( - \frac { 1 } { 2 } - a ) ( \frac { 1 } { 2 } - a ) ( a ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } ) + ( 1 - a ^ { 2 } ) ( a ^ { 2 } + 1 )$$

შეფასება

$$\frac{15}{16}=0.9375$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ -\frac{1}{2}-a \frac{1}{2}-a-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\left(-\frac{1}{4}+a^{2}\right)\left(a^{2}+\frac{1}{4}\right)+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ -\frac{1}{4}+a^{2} a^{2}+\frac{1}{4}-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

განვიხილოთ \left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. აიყვანეთ კვადრატში 1.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-\left(a^{2}\right)^{2}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 2 და 2 რომ მიიღოთ 4.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-a^{4}$$

შეკრიბეთ -\frac{1}{16} და 1, რათა მიიღოთ \frac{15}{16}.

$$\frac{15}{16}+a^{4}-a^{4}$$

დააჯგუფეთ a^{4} და -a^{4}, რათა მიიღოთ 0.

$$\frac{15}{16}$$

მამრავლი

$$\frac{3 \cdot 5}{2 ^ {4}} = 0.9375$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ \frac{1}{16}.

$$\frac{\left(-1-2a\right)\left(1-2a\right)\left(4a^{2}+1\right)+16\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)}{16}$$

გაამარტივეთ.

$$\frac{15}{16}$$