გადაწყვიტეთ ((11/7-23/49):22/147-(0,6:33/4)2frac{1}{2}+3,75:1frac{1}{2}):2,2

$$( ( 1 \frac { 1 } { 7 } - \frac { 23 } { 49 } ) : \frac { 22 } { 147 } - ( 0,6 : 3 \frac { 3 } { 4 } ) 2 \frac { 1 } { 2 } + 3,75 : 1 \frac { 1 } { 2 } ) : 2,2$$

შეფასება

$$3$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 1 და 7, რათა მიიღოთ 7.

$$\frac{\frac{\frac{7+1}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

შეკრიბეთ 7 და 1, რათა მიიღოთ 8.

$$\frac{\frac{\frac{8}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

7-ისა და 49-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 49. გადაიყვანეთ \frac{8}{7} და \frac{23}{49} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 49.

$$\frac{\frac{\frac{56}{49}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

რადგან \frac{56}{49}-სა და \frac{23}{49}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{\frac{56-23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

გამოაკელით 23 56-ს 33-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{\frac{33}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

გაყავით \frac{33}{49} \frac{22}{147}-ზე \frac{33}{49}-ის გამრავლებით \frac{22}{147}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\frac{33}{49}\times \frac{147}{22}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

გაამრავლეთ \frac{33}{49}-ზე \frac{147}{22}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\frac{33\times 147}{49\times 22}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{33\times 147}{49\times 22}.

$$\frac{\frac{4851}{1078}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{4851}{1078} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 539-ის შეკვეცით.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

გაყავით 0,6 \frac{3\times 4+3}{4}-ზე 0,6-ის გამრავლებით \frac{3\times 4+3}{4}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0,6\times 4}{3\times 4+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

გადაამრავლეთ 0,6 და 4, რათა მიიღოთ 2,4.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2,4}{3\times 4+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

გადაამრავლეთ 3 და 4, რათა მიიღოთ 12.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2,4}{12+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

შეკრიბეთ 12 და 3, რათა მიიღოთ 15.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2,4}{15}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

\frac{2,4}{15} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 10-ზე.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{24}{150}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{24}{150} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 6-ის შეკვეცით.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

გადაამრავლეთ 2 და 2, რათა მიიღოთ 4.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{4+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

შეკრიბეთ 4 და 1, რათა მიიღოთ 5.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{5}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

გაამრავლეთ \frac{4}{25}-ზე \frac{5}{2}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4\times 5}{25\times 2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{4\times 5}{25\times 2}.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{20}{50}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{20}{50} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 10-ის შეკვეცით.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2}{5}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

2-ისა და 5-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 10. გადაიყვანეთ \frac{9}{2} და \frac{2}{5} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 10.

$$\frac{\frac{45}{10}-\frac{4}{10}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

რადგან \frac{45}{10}-სა და \frac{4}{10}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{45-4}{10}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

გამოაკელით 4 45-ს 41-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

გაყავით 3,75 \frac{1\times 2+1}{2}-ზე 3,75-ის გამრავლებით \frac{1\times 2+1}{2}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{3,75\times 2}{1\times 2+1}}{2,2}$$

გადაამრავლეთ 3,75 და 2, რათა მიიღოთ 7,5.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7,5}{1\times 2+1}}{2,2}$$

გადაამრავლეთ 1 და 2, რათა მიიღოთ 2.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7,5}{2+1}}{2,2}$$

შეკრიბეთ 2 და 1, რათა მიიღოთ 3.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7,5}{3}}{2,2}$$

\frac{7,5}{3} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 10-ზე.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{75}{30}}{2,2}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{75}{30} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 15-ის შეკვეცით.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{5}{2}}{2,2}$$

10-ისა და 2-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 10. გადაიყვანეთ \frac{41}{10} და \frac{5}{2} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 10.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{25}{10}}{2,2}$$

რადგან \frac{41}{10}-სა და \frac{25}{10}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{41+25}{10}}{2,2}$$

შეკრიბეთ 41 და 25, რათა მიიღოთ 66.

$$\frac{\frac{66}{10}}{2,2}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{66}{10} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{\frac{33}{5}}{2,2}$$

გამოხატეთ \frac{\frac{33}{5}}{2,2} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{33}{5\times 2,2}$$

გადაამრავლეთ 5 და 2,2, რათა მიიღოთ 11.

$$\frac{33}{11}$$

გაყავით 33 11-ზე 3-ის მისაღებად.

$$3$$

მამრავლი

$$3$$