გადაწყვიტეთ ((-1/4)^{3}:(-1/4)+(2-1/2)^{4}(1-5/9)^2):[(frac{17}{2})^4:(frac{17}{2})^3+frac{3}{2}*(-1)^2-1+frac{1}{4}]*frac{37}{2}

$$( ( - \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 3 } : ( - \frac { 1 } { 4 } ) + ( 2 - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } ( 1 - \frac { 5 } { 9 } ) ^ { 2 } ) : [ ( \frac { 17 } { 2 } ) ^ { 4 } : ( \frac { 17 } { 2 } ) ^ { 3 } + \frac { 3 } { 2 } \cdot ( - 1 ) ^ { 2 } - 1 + \frac { 1 } { 4 } ] \cdot \frac { 37 } { 2 }$$

შეფასება

$$\frac{17}{8}=2.125$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით 1 მნიშვნელის ექსპონენტი 3 მრიცხველის ექსპონენტს 2.

$$\frac{\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}+\left(2-\frac{1}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\frac{\left(\frac{17}{2}\right)^{4}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{3}}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით 3 მნიშვნელის ექსპონენტი 4 მრიცხველის ექსპონენტს 1.

$$\frac{\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}+\left(2-\frac{1}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

გამოთვალეთ2-ის -\frac{1}{4} ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}+\left(2-\frac{1}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

გამოაკელით \frac{1}{2} 2-ს \frac{3}{2}-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{1}{16}+\left(\frac{3}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

გამოთვალეთ4-ის \frac{3}{2} ხარისხი და მიიღეთ \frac{81}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}+\frac{81}{16}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

გამოაკელით \frac{5}{9} 1-ს \frac{4}{9}-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{1}{16}+\frac{81}{16}\times \left(\frac{4}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

გამოთვალეთ2-ის \frac{4}{9} ხარისხი და მიიღეთ \frac{16}{81}.

$$\frac{\frac{1}{16}+\frac{81}{16}\times \frac{16}{81}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

გადაამრავლეთ \frac{81}{16} და \frac{16}{81}, რათა მიიღოთ 1.

$$\frac{\frac{1}{16}+1}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

შეკრიბეთ \frac{1}{16} და 1, რათა მიიღოთ \frac{17}{16}.

$$\frac{\frac{17}{16}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

გამოთვალეთ1-ის \frac{17}{2} ხარისხი და მიიღეთ \frac{17}{2}.

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{17}{2}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

გამოთვალეთ2-ის -1 ხარისხი და მიიღეთ 1.

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{17}{2}+\frac{3}{2}\times 1-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

გადაამრავლეთ \frac{3}{2} და 1, რათა მიიღოთ \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{17}{2}+\frac{3}{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

შეკრიბეთ \frac{17}{2} და \frac{3}{2}, რათა მიიღოთ 10.

$$\frac{\frac{17}{16}}{10-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

გამოაკელით 1 10-ს 9-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{17}{16}}{9+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

შეკრიბეთ 9 და \frac{1}{4}, რათა მიიღოთ \frac{37}{4}.

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{37}{4}}\times \frac{37}{2}$$

გაყავით \frac{17}{16} \frac{37}{4}-ზე \frac{17}{16}-ის გამრავლებით \frac{37}{4}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{17}{16}\times \frac{4}{37}\times \frac{37}{2}$$

გადაამრავლეთ \frac{17}{16} და \frac{4}{37}, რათა მიიღოთ \frac{17}{148}.

$$\frac{17}{148}\times \frac{37}{2}$$

გადაამრავლეთ \frac{17}{148} და \frac{37}{2}, რათა მიიღოთ \frac{17}{8}.

$$\frac{17}{8}$$

მამრავლი

$$\frac{17}{2 ^ {3}} = 2\frac{1}{8} = 2.125$$