გადაწყვიტეთ (x^3+4x^2-10x+7)+(-6x^3+5x-10)

$$( { x }^{ 3 } +4 { x }^{ 2 } -10x+7)+(-6 { x }^{ 3 } +5x-10)$$

შეფასება

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x-3$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ x^{3} და -6x^{3}, რათა მიიღოთ -5x^{3}.

$$-5x^{3}+4x^{2}-10x+7+5x-10$$

დააჯგუფეთ -10x და 5x, რათა მიიღოთ -5x.

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x+7-10$$

გამოაკელით 10 7-ს -3-ის მისაღებად.

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x-3$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$-15x^{2}+8x-5$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით ჯამისთვის

დააჯგუფეთ x^{3} და -6x^{3}, რათა მიიღოთ -5x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-10x+7+5x-10)$$

დააჯგუფეთ -10x და 5x, რათა მიიღოთ -5x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-5x+7-10)$$

გამოაკელით 10 7-ს -3-ის მისაღებად.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-5x-3)$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$3\left(-5\right)x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

გაამრავლეთ 3-ზე -5.

$$-15x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 3-ს.

$$-15x^{2}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 4.

$$-15x^{2}+8x^{2-1}-5x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 2-ს.

$$-15x^{2}+8x^{1}-5x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 1-ს.

$$-15x^{2}+8x^{1}-5x^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$-15x^{2}+8x-5x^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$-15x^{2}+8x-5$$