გადაწყვიტეთ (x^2+3)div2=14

$$( { x }^{ 2 } +3) \div 2=14$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=5$$

$$x=-5$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

ორივე მხარე გაამრავლეთ 2-ზე.

$$x^{2}+3=14\times 2$$

გადაამრავლეთ 14 და 2, რათა მიიღოთ 28.

$$x^{2}+3=28$$

გამოაკელით 28 ორივე მხარეს.

$$x^{2}+3-28=0$$

გამოაკელით 28 3-ს -25-ის მისაღებად.

$$x^{2}-25=0$$

განვიხილოთ x^{2}-25. ხელახლა დაწერეთ x^{2}-25, როგორც x^{2}-5^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x-5=0 და x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

ორივე მხარე გაამრავლეთ 2-ზე.

$$x^{2}+3=14\times 2$$

გადაამრავლეთ 14 და 2, რათა მიიღოთ 28.

$$x^{2}+3=28$$

გამოაკელით 3 ორივე მხარეს.

$$x^{2}=28-3$$

გამოაკელით 3 28-ს 25-ის მისაღებად.

$$x^{2}=25$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=5 x=-5$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ორივე მხარე გაამრავლეთ 2-ზე.

$$x^{2}+3=14\times 2$$

გადაამრავლეთ 14 და 2, რათა მიიღოთ 28.

$$x^{2}+3=28$$

გამოაკელით 28 ორივე მხარეს.

$$x^{2}+3-28=0$$

გამოაკელით 28 3-ს -25-ის მისაღებად.

$$x^{2}-25=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -25-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

აიღეთ 100-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±10}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±10}{2} როცა ± პლიუსია. გაყავით 10 2-ზე.

$$x=5$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±10}{2} როცა ± მინუსია. გაყავით -10 2-ზე.

$$x=-5$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=5 x=-5$$