გადაწყვიტეთ (x^2+16x+16)-25

$$( { x }^{ 2 } +16x+16)-25$$

მამრავლი

$$\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 25 16-ს -9-ის მისაღებად.

$$factor(x^{2}+16x-9)$$

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}+16x-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-9\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -9.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+36}}{2}$$

მიუმატეთ 256 36-ს.

$$x=\frac{-16±\sqrt{292}}{2}$$

აიღეთ 292-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -16 2\sqrt{73}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{73}-16}{2}$$

გაყავით -16+2\sqrt{73} 2-ზე.

$$x=\sqrt{73}-8$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{73} -16-ს.

$$x=\frac{-2\sqrt{73}-16}{2}$$

გაყავით -16-2\sqrt{73} 2-ზე.

$$x=-\sqrt{73}-8$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -8+\sqrt{73} x_{1}-ისთვის და -8-\sqrt{73} x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}+16x-9=\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)$$

შეფასება

$$x^{2}+16x-9$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოაკელით 25 16-ს -9-ის მისაღებად.

$$x^{2}+16x-9$$