გადაწყვიტეთ (2^x+1-1=1

$$( { 2 }^{ x+1 } -1 = 1$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=0$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$2^{x+1}-1=1$$

მიუმატეთ 1 განტოლების ორივე მხარეს.

$$2^{x+1}=2$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(2^{x+1})=\log(2)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(2)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(2)-ზე.

$$x+1=\frac{\log(2)}{\log(2)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(2\right)$$

გამოაკელით 1 განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=1-1$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$