გადაწყვიტეთ (16^2+9^2)*x^2=133^2

$$( { 16 }^{ 2 } + { 9 }^{ 2 } ) \times { x }^{ 2 } = { 133 }^{ 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{133 \sqrt{337}}{337} \approx 7.244971652$$

$$x = -\frac{133 \sqrt{337}}{337} \approx -7.244971652$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 16 ხარისხი და მიიღეთ 256.

$$\left(256+9^{2}\right)x^{2}=133^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 9 ხარისხი და მიიღეთ 81.

$$\left(256+81\right)x^{2}=133^{2}$$

შეკრიბეთ 256 და 81, რათა მიიღოთ 337.

$$337x^{2}=133^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 133 ხარისხი და მიიღეთ 17689.

$$337x^{2}=17689$$

ორივე მხარე გაყავით 337-ზე.

$$x^{2}=\frac{17689}{337}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337} x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოთვალეთ2-ის 16 ხარისხი და მიიღეთ 256.

$$\left(256+9^{2}\right)x^{2}=133^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 9 ხარისხი და მიიღეთ 81.

$$\left(256+81\right)x^{2}=133^{2}$$

შეკრიბეთ 256 და 81, რათა მიიღოთ 337.

$$337x^{2}=133^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 133 ხარისხი და მიიღეთ 17689.

$$337x^{2}=17689$$

გამოაკელით 17689 ორივე მხარეს.

$$337x^{2}-17689=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 337-ით a, 0-ით b და -17689-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 337\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 337\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 337.

$$x=\frac{0±\sqrt{-1348\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

გაამრავლეთ -1348-ზე -17689.

$$x=\frac{0±\sqrt{23844772}}{2\times 337}$$

აიღეთ 23844772-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±266\sqrt{337}}{2\times 337}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 337.

$$x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337} x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$