გადაწყვიტეთ (sqrt{600}+sqrt{6}-sqrt{24})*6

$$( \sqrt{ 600 } + \sqrt{ 6 } - \sqrt{ 24 } ) \times 6$$

შეფასება

$$54\sqrt{6}\approx 132.27244611$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 600=10^{2}\times 6. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{10^{2}\times 6} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{10^{2}}\sqrt{6} სახით. აიღეთ 10^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$6\left(10\sqrt{6}+\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)$$

დააჯგუფეთ 10\sqrt{6} და \sqrt{6}, რათა მიიღოთ 11\sqrt{6}.

$$6\left(11\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)$$

კოეფიციენტი 24=2^{2}\times 6. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 6} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$6\left(11\sqrt{6}-2\sqrt{6}\right)$$

დააჯგუფეთ 11\sqrt{6} და -2\sqrt{6}, რათა მიიღოთ 9\sqrt{6}.

$$6\times 9\sqrt{6}$$

გადაამრავლეთ 6 და 9, რათა მიიღოთ 54.

$$54\sqrt{6}$$