გადაწყვიტეთ (sqrt{18}+3sqrt{3}-sqrt{12})*2sqrt{3}

$$( \sqrt{ 18 } +3 \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 12 } ) \times 2 \sqrt{ 3 }$$

შეფასება

$$6\sqrt{6}+6\approx 20.696938457$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 18=3^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$2\left(3\sqrt{2}+3\sqrt{3}-\sqrt{12}\right)\sqrt{3}$$

კოეფიციენტი 12=2^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$2\left(3\sqrt{2}+3\sqrt{3}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{3}$$

დააჯგუფეთ 3\sqrt{3} და -2\sqrt{3}, რათა მიიღოთ \sqrt{3}.

$$2\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\sqrt{3}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 3\sqrt{2}+\sqrt{3}-ზე.

$$\left(6\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)\sqrt{3}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 6\sqrt{2}+2\sqrt{3} \sqrt{3}-ზე.

$$6\sqrt{2}\sqrt{3}+2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2}-სა და \sqrt{3}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$6\sqrt{6}+2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$6\sqrt{6}+2\times 3$$

გადაამრავლეთ 2 და 3, რათა მიიღოთ 6.

$$6\sqrt{6}+6$$