გადაწყვიტეთ (sqrt{x-1}-1)(sqrt{x-1}+1)

$$( \sqrt { x - 1 } - 1 ) ( \sqrt { x - 1 } + 1 )$$

შეფასება

$$x-2$$

ამონახსნის ეტაპები

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}-1^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის \sqrt{x-1} ხარისხი და მიიღეთ x-1.

$$x-1-1^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 1 ხარისხი და მიიღეთ 1.

$$x-1-1$$

გამოაკელით 1 -1-ს -2-ის მისაღებად.

$$x-2$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$1$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით ჯამისთვის

განვიხილოთ \left(\sqrt{x-1}-1\right)\left(\sqrt{x-1}+1\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}-1^{2})$$

გამოთვალეთ2-ის \sqrt{x-1} ხარისხი და მიიღეთ x-1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-1-1^{2})$$

გამოთვალეთ2-ის 1 ხარისხი და მიიღეთ 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-1-1)$$

გამოაკელით 1 -1-ს -2-ის მისაღებად.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-2)$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 1-ს.

$$x^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$1$$