გადაწყვიტეთ (sqrt{8}-3)(sqrt{2}+2)

$$( \sqrt { 8 } - 3 ) ( \sqrt { 2 } + 2 )$$

შეფასება

$$\sqrt{2}-2\approx -0.585786438$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 8=2^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\left(2\sqrt{2}-3\right)\left(\sqrt{2}+2\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ 2\sqrt{2}-3-ის თითოეული წევრი \sqrt{2}+2-ის თითოეულ წევრზე.

$$2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+4\sqrt{2}-3\sqrt{2}-6$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$2\times 2+4\sqrt{2}-3\sqrt{2}-6$$

გადაამრავლეთ 2 და 2, რათა მიიღოთ 4.

$$4+4\sqrt{2}-3\sqrt{2}-6$$

დააჯგუფეთ 4\sqrt{2} და -3\sqrt{2}, რათა მიიღოთ \sqrt{2}.

$$4+\sqrt{2}-6$$

გამოაკელით 6 4-ს -2-ის მისაღებად.

$$-2+\sqrt{2}$$

მამრავლი

$$\sqrt{2} - 2 = -0.585786438$$