გადაწყვიტეთ (sqrt{8}+3)^2

$$( \sqrt { 8 } + 3 ) ^ { 2 }$$

შეფასება

$$12\sqrt{2}+17\approx 33.970562748$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 8=2^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\left(2\sqrt{2}+3\right)^{2}$$

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2\sqrt{2}+3\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}+12\sqrt{2}+9$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$4\times 2+12\sqrt{2}+9$$

გადაამრავლეთ 4 და 2, რათა მიიღოთ 8.

$$8+12\sqrt{2}+9$$

შეკრიბეთ 8 და 9, რათა მიიღოთ 17.

$$17+12\sqrt{2}$$

დაშლა

$$12 \sqrt{2} + 17 = 33.970562748$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 8=2^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\left(2\sqrt{2}+3\right)^{2}$$

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2\sqrt{2}+3\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}+12\sqrt{2}+9$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$4\times 2+12\sqrt{2}+9$$

გადაამრავლეთ 4 და 2, რათა მიიღოთ 8.

$$8+12\sqrt{2}+9$$

შეკრიბეთ 8 და 9, რათა მიიღოთ 17.

$$17+12\sqrt{2}$$