გადაწყვიტეთ (sqrt{7}+sqrt{3})(sqrt{7}+4sqrt{3})

$$( \sqrt { 7 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 7 } + 4 \sqrt { 3 } )$$

შეფასება

$$5\sqrt{21}+19\approx 41.912878475$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ \sqrt{7}+\sqrt{3}-ის თითოეული წევრი \sqrt{7}+4\sqrt{3}-ის თითოეულ წევრზე.

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{7}-ის კვადრატია 7.

$$7+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{7}-სა და \sqrt{3}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-სა და \sqrt{7}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

დააჯგუფეთ 4\sqrt{21} და \sqrt{21}, რათა მიიღოთ 5\sqrt{21}.

$$7+5\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$7+5\sqrt{21}+4\times 3$$

გადაამრავლეთ 4 და 3, რათა მიიღოთ 12.

$$7+5\sqrt{21}+12$$

შეკრიბეთ 7 და 12, რათა მიიღოთ 19.

$$19+5\sqrt{21}$$