გადაწყვიტეთ (sqrt{5}-2sqrt{3})(sqrt{5}+sqrt{3})

$$( \sqrt { 5 } - 2 \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } )$$

შეფასება

$$-\sqrt{15}-1\approx -4.872983346$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ \sqrt{5}-2\sqrt{3}-ის თითოეული წევრი \sqrt{5}+\sqrt{3}-ის თითოეულ წევრზე.

$$\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{5}-ის კვადრატია 5.

$$5+\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{5}-სა და \sqrt{3}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$5+\sqrt{15}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-სა და \sqrt{5}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$5+\sqrt{15}-2\sqrt{15}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

დააჯგუფეთ \sqrt{15} და -2\sqrt{15}, რათა მიიღოთ -\sqrt{15}.

$$5-\sqrt{15}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$5-\sqrt{15}-2\times 3$$

გადაამრავლეთ -2 და 3, რათა მიიღოთ -6.

$$5-\sqrt{15}-6$$

გამოაკელით 6 5-ს -1-ის მისაღებად.

$$-1-\sqrt{15}$$