გადაწყვიტეთ (sqrt{5}div(-2sqrt{5/2})

$$( \sqrt { 5 } \div ( - 2 \sqrt { \frac { 5 } { 2 } } )$$

შეფასება

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{5}{2}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} სახით.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{2}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}}$$

\sqrt{5}-სა და \sqrt{2}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{10}}{2}}$$

გააბათილეთ 2 და 2.

$$\frac{\sqrt{5}}{-\sqrt{10}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{5}}{-\sqrt{10}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{10}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{-\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10}-ის კვადრატია 10.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{-10}$$

კოეფიციენტი 10=5\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{5\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{5}\sqrt{2} სახით.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{-10}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{5} და \sqrt{5}, რათა მიიღოთ 5.

$$\frac{5\sqrt{2}}{-10}$$

გაყავით 5\sqrt{2} -10-ზე -\frac{1}{2}\sqrt{2}-ის მისაღებად.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{2}$$