გადაწყვიტეთ (sqrt{5}+1)^2-10/sqrt{5}

$$( \sqrt { 5 } + 1 ) ^ { 2 } - \frac { 10 } { \sqrt { 5 } }$$

შეფასება

$$6$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(\sqrt{5}+1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$\left(\sqrt{5}\right)^{2}+2\sqrt{5}+1-\frac{10}{\sqrt{5}}$$

\sqrt{5}-ის კვადრატია 5.

$$5+2\sqrt{5}+1-\frac{10}{\sqrt{5}}$$

შეკრიბეთ 5 და 1, რათა მიიღოთ 6.

$$6+2\sqrt{5}-\frac{10}{\sqrt{5}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{10}{\sqrt{5}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{5}-ზე გამრავლებით.

$$6+2\sqrt{5}-\frac{10\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5}-ის კვადრატია 5.

$$6+2\sqrt{5}-\frac{10\sqrt{5}}{5}$$

გაყავით 10\sqrt{5} 5-ზე 2\sqrt{5}-ის მისაღებად.

$$6+2\sqrt{5}-2\sqrt{5}$$

გამოაკელით 2\sqrt{5} 2\sqrt{5}-ს 0-ის მისაღებად.

$$6$$

მამრავლი

$$2\times 3$$