გადაწყვიტეთ (sqrt{3})^2-2(1/2)^2-3/4(sqrt{2})^2-4(2/sqrt{3})^2

$$( \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { 3 } { 4 } ( \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } - 4 ( \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 }$$

შეფასება

$$-\frac{13}{3}\approx -4.333333333$$

ამონახსნის ეტაპები

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$3-2\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის \frac{1}{2} ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{4}.

$$3-2\times \frac{1}{4}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ 2 და \frac{1}{4}, რათა მიიღოთ \frac{1}{2}.

$$3-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

გამოაკელით \frac{1}{2} 3-ს \frac{5}{2}-ის მისაღებად.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\times 2-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ \frac{3}{4} და 2, რათა მიიღოთ \frac{3}{2}.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

გამოაკელით \frac{3}{2} \frac{5}{2}-ს 1-ის მისაღებად.

$$1-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{2}{\sqrt{3}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{3}-ზე გამრავლებით.

$$1-4\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$1-4\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

ჯერადით \frac{2\sqrt{3}}{3}-ის გაზრდისთვის, გაზარდეთ ორივე, მრიცხველი და მნიშვნელი, ჯერადით და შემდეგ გაყავით.

$$1-4\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

გამოხატეთ 4\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} ერთიანი წილადის სახით.

$$1-\frac{4\times \left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

დაშალეთ \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$1-\frac{4\times 2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$1-\frac{4\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$1-\frac{4\times 4\times 3}{3^{2}}$$

გადაამრავლეთ 4 და 3, რათა მიიღოთ 12.

$$1-\frac{4\times 12}{3^{2}}$$

გადაამრავლეთ 4 და 12, რათა მიიღოთ 48.

$$1-\frac{48}{3^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$1-\frac{48}{9}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{48}{9} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$1-\frac{16}{3}$$

გამოაკელით \frac{16}{3} 1-ს -\frac{13}{3}-ის მისაღებად.

$$-\frac{13}{3}$$

მამრავლი

$$-\frac{13}{3} = -4\frac{1}{3} = -4.333333333333333$$