გადაწყვიტეთ (sqrt{3}+isqrt{2})-(sqrt{3}-isqrt{8})

$$( \sqrt { 3 } + i \sqrt { 2 } ) - ( \sqrt { 3 } - i \sqrt { 8 } )$$

შეფასება

$$3\sqrt{2}i\approx 4.242640687i$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 8=2^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}-i\times 2\sqrt{2}\right)$$

გადაამრავლეთ -1 და 2i, რათა მიიღოთ -2i.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}-2i\sqrt{2}\right)$$

\sqrt{3}-2i\sqrt{2}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\sqrt{3}+2i\sqrt{2}$$

დააჯგუფეთ \sqrt{3} და -\sqrt{3}, რათა მიიღოთ 0.

$$i\sqrt{2}+2i\sqrt{2}$$

დააჯგუფეთ i\sqrt{2} და 2i\sqrt{2}, რათა მიიღოთ 3i\sqrt{2}.

$$3i\sqrt{2}$$

ნამდვილი ნაწილი

$$0$$