გადაწყვიტეთ (sqrt{3}+sqrt{27})^2

$$( \sqrt { 3 } + \sqrt { 27 } ) ^ { 2 }$$

შეფასება

$$48$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 27=3^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\left(\sqrt{3}+3\sqrt{3}\right)^{2}$$

დააჯგუფეთ \sqrt{3} და 3\sqrt{3}, რათა მიიღოთ 4\sqrt{3}.

$$\left(4\sqrt{3}\right)^{2}$$

დაშალეთ \left(4\sqrt{3}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 4 ხარისხი და მიიღეთ 16.

$$16\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$16\times 3$$

გადაამრავლეთ 16 და 3, რათა მიიღოთ 48.

$$48$$

მამრავლი

$$2^{4}\times 3$$