გადაწყვიტეთ (sqrt{3}+sqrt{10})(sqrt{3}-2sqrt{10})

$$( \sqrt { 3 } + \sqrt { 10 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 10 } )$$

შეფასება

$$-\sqrt{30}-17\approx -22.477225575$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ \sqrt{3}+\sqrt{10}-ის თითოეული წევრი \sqrt{3}-2\sqrt{10}-ის თითოეულ წევრზე.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-სა და \sqrt{10}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

\sqrt{10}-სა და \sqrt{3}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

დააჯგუფეთ -2\sqrt{30} და \sqrt{30}, რათა მიიღოთ -\sqrt{30}.

$$3-\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

\sqrt{10}-ის კვადრატია 10.

$$3-\sqrt{30}-2\times 10$$

გადაამრავლეთ -2 და 10, რათა მიიღოთ -20.

$$3-\sqrt{30}-20$$

გამოაკელით 20 3-ს -17-ის მისაღებად.

$$-17-\sqrt{30}$$