გადაწყვიტეთ (sqrt{18}-sqrt{12}+sqrt{2})*2sqrt{6}

$$( \sqrt { 18 } - \sqrt { 12 } + \sqrt { 2 } ) \times 2 \sqrt { 6 }$$

შეფასება

$$16\sqrt{3}-12\sqrt{2}\approx 10.742250173$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 18=3^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$2\left(3\sqrt{2}-\sqrt{12}+\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

კოეფიციენტი 12=2^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$2\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

დააჯგუფეთ 3\sqrt{2} და \sqrt{2}, რათა მიიღოთ 4\sqrt{2}.

$$2\left(4\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{6}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 4\sqrt{2}-2\sqrt{3}-ზე.

$$\left(8\sqrt{2}-4\sqrt{3}\right)\sqrt{6}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 8\sqrt{2}-4\sqrt{3} \sqrt{6}-ზე.

$$8\sqrt{2}\sqrt{6}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

კოეფიციენტი 6=2\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2}\sqrt{3} სახით.

$$8\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{2} და \sqrt{2}, რათა მიიღოთ 2.

$$8\times 2\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

გადაამრავლეთ 8 და 2, რათა მიიღოთ 16.

$$16\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

კოეფიციენტი 6=3\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3}\sqrt{2} სახით.

$$16\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{3} და \sqrt{3}, რათა მიიღოთ 3.

$$16\sqrt{3}-4\times 3\sqrt{2}$$

გადაამრავლეთ -4 და 3, რათა მიიღოთ -12.

$$16\sqrt{3}-12\sqrt{2}$$