გადაწყვიტეთ (sqrt{15}+2sqrt{2})divsqrt{3}

$$( \sqrt { 15 } + 2 \sqrt { 2 } ) \div \sqrt { 3 }$$

შეფასება

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}+\sqrt{5}\approx 3.869061139$$

ამონახსნის ეტაპები

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{15}+2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{3}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{\left(\sqrt{15}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$\frac{\left(\sqrt{15}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \sqrt{15}+2\sqrt{2} \sqrt{3}-ზე.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}+2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

კოეფიციენტი 15=3\times 5. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3\times 5} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3}\sqrt{5} სახით.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}+2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{3} და \sqrt{3}, რათა მიიღოთ 3.

$$\frac{3\sqrt{5}+2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{2}-სა და \sqrt{3}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{3\sqrt{5}+2\sqrt{6}}{3}$$