გადაწყვიტეთ (sqrt{11}-1)^2*(sqrt{11}+1)^2

$$( \sqrt { 11 } - 1 ) ^ { 2 } \cdot ( \sqrt { 11 } + 1 ) ^ { 2 }$$

შეფასება

$$100$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(\sqrt{11}-1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$\left(\left(\sqrt{11}\right)^{2}-2\sqrt{11}+1\right)\left(\sqrt{11}+1\right)^{2}$$

\sqrt{11}-ის კვადრატია 11.

$$\left(11-2\sqrt{11}+1\right)\left(\sqrt{11}+1\right)^{2}$$

შეკრიბეთ 11 და 1, რათა მიიღოთ 12.

$$\left(12-2\sqrt{11}\right)\left(\sqrt{11}+1\right)^{2}$$

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(\sqrt{11}+1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$\left(12-2\sqrt{11}\right)\left(\left(\sqrt{11}\right)^{2}+2\sqrt{11}+1\right)$$

\sqrt{11}-ის კვადრატია 11.

$$\left(12-2\sqrt{11}\right)\left(11+2\sqrt{11}+1\right)$$

შეკრიბეთ 11 და 1, რათა მიიღოთ 12.

$$\left(12-2\sqrt{11}\right)\left(12+2\sqrt{11}\right)$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. აიყვანეთ კვადრატში 12.

$$144-\left(2\sqrt{11}\right)^{2}$$

დაშალეთ \left(2\sqrt{11}\right)^{2}.

$$144-2^{2}\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$144-4\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

\sqrt{11}-ის კვადრატია 11.

$$144-4\times 11$$

გადაამრავლეთ 4 და 11, რათა მიიღოთ 44.

$$144-44$$

გამოაკელით 44 144-ს 100-ის მისაღებად.

$$100$$

მამრავლი

$$2^{2}\times 5^{2}$$