გადაწყვიტეთ (sqrt{10}-sqrt{2})^2

$$( \sqrt { 10 } - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

შეფასება

$$12-4\sqrt{5}\approx 3.05572809$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$\left(\sqrt{10}\right)^{2}-2\sqrt{10}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{10}-ის კვადრატია 10.

$$10-2\sqrt{10}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

კოეფიციენტი 10=2\times 5. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2\times 5} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2}\sqrt{5} სახით.

$$10-2\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{2} და \sqrt{2}, რათა მიიღოთ 2.

$$10-2\times 2\sqrt{5}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ -2 და 2, რათა მიიღოთ -4.

$$10-4\sqrt{5}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$10-4\sqrt{5}+2$$

შეკრიბეთ 10 და 2, რათა მიიღოთ 12.

$$12-4\sqrt{5}$$

დაშლა

$$12-4\sqrt{5}$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$\left(\sqrt{10}\right)^{2}-2\sqrt{10}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{10}-ის კვადრატია 10.

$$10-2\sqrt{10}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

კოეფიციენტი 10=2\times 5. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2\times 5} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2}\sqrt{5} სახით.

$$10-2\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{2} და \sqrt{2}, რათა მიიღოთ 2.

$$10-2\times 2\sqrt{5}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ -2 და 2, რათა მიიღოთ -4.

$$10-4\sqrt{5}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$10-4\sqrt{5}+2$$

შეკრიბეთ 10 და 2, რათა მიიღოთ 12.

$$12-4\sqrt{5}$$