გადაწყვიტეთ (sinpi/6+cospi/3)^2+(sinpi/3+cospi/6)^2

$$( \sin \frac { \pi } { 6 } + \cos \frac { \pi } { 3 } ) ^ { 2 } + ( \sin \frac { \pi } { 3 } + \cos \frac { \pi } { 6 } ) ^ { 2 }$$

შეფასება

$$4$$

ამონახსნის ეტაპები

\sin(\frac{\pi }{6})-ის მნიშვნელობის აღება ტრიგონომეტრიული მნიშვლნელობების ცხრილიდან.

$$\left(\frac{1}{2}+\cos(\frac{\pi }{3})\right)^{2}+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

\cos(\frac{\pi }{3})-ის მნიშვნელობის აღება ტრიგონომეტრიული მნიშვლნელობების ცხრილიდან.

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)^{2}+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

შეკრიბეთ \frac{1}{2} და \frac{1}{2}, რათა მიიღოთ 1.

$$1^{2}+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 1 ხარისხი და მიიღეთ 1.

$$1+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

\sin(\frac{\pi }{3})-ის მნიშვნელობის აღება ტრიგონომეტრიული მნიშვლნელობების ცხრილიდან.

$$1+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

\cos(\frac{\pi }{6})-ის მნიშვნელობის აღება ტრიგონომეტრიული მნიშვლნელობების ცხრილიდან.

$$1+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}$$

დააჯგუფეთ \frac{\sqrt{3}}{2} და \frac{\sqrt{3}}{2}, რათა მიიღოთ \sqrt{3}.

$$1+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$1+3$$

შეკრიბეთ 1 და 3, რათა მიიღოთ 4.

$$4$$

მამრავლი

$$2^{2}$$