გადაწყვიტეთ (sinpi/4cospi/6-sinpi/6cospi/4)

$$( \sin \frac { \pi } { 4 } \cos \frac { \pi } { 6 } - \sin \frac { \pi } { 6 } \cos \frac { \pi } { 4 } )$$

შეფასება

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-1\right)}{4}\approx 0.258819045$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

\sin(\frac{\pi }{4})-ის მნიშვნელობის აღება ტრიგონომეტრიული მნიშვლნელობების ცხრილიდან.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\cos(\frac{\pi }{6})-\sin(\frac{\pi }{6})\cos(\frac{\pi }{4})$$

\cos(\frac{\pi }{6})-ის მნიშვნელობის აღება ტრიგონომეტრიული მნიშვლნელობების ცხრილიდან.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{2}-\sin(\frac{\pi }{6})\cos(\frac{\pi }{4})$$

გაამრავლეთ \frac{\sqrt{2}}{2}-ზე \frac{\sqrt{3}}{2}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2}-\sin(\frac{\pi }{6})\cos(\frac{\pi }{4})$$

\sin(\frac{\pi }{6})-ის მნიშვნელობის აღება ტრიგონომეტრიული მნიშვლნელობების ცხრილიდან.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2}-\frac{1}{2}\cos(\frac{\pi }{4})$$

\cos(\frac{\pi }{4})-ის მნიშვნელობის აღება ტრიგონომეტრიული მნიშვლნელობების ცხრილიდან.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2}-\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

გაამრავლეთ \frac{1}{2}-ზე \frac{\sqrt{2}}{2}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2}-\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}$$

გადაამრავლეთ 2 და 2, რათა მიიღოთ 4.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2}-\frac{\sqrt{2}}{4}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. დაშალეთ 2\times 2.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{4}-\frac{\sqrt{2}}{4}$$

რადგან \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{4}-სა და \frac{\sqrt{2}}{4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}-\sqrt{2}}{4}$$

შეასრულეთ გამრავლება \sqrt{2}\sqrt{3}-\sqrt{2}-ში.

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$$