გადაწყვიტეთ (partial+m)psi=0

$$( \partial + m ) \psi = 0$$

ამოხსნა m-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\m=-∂\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\psi =0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ ∂+m \psi -ზე.

$$∂\psi +m\psi =0$$

გამოაკელით ∂\psi ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$m\psi =-∂\psi$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$m\psi =-\psi ∂$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\psi m=-\psi ∂$$

ორივე მხარე გაყავით \psi -ზე.

$$\frac{\psi m}{\psi }=-\frac{\psi ∂}{\psi }$$

\psi -ზე გაყოფა აუქმებს \psi -ზე გამრავლებას.

$$m=-\frac{\psi ∂}{\psi }$$

გაყავით -\psi ∂ \psi -ზე.

$$m=-∂$$

ამოხსნა ψ-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\\psi =0\text{, }&\text{unconditionally}\\\psi \in \mathrm{C}\text{, }&∂=-m\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(m+∂\right)\psi =0$$

გაყავით 0 ∂+m-ზე.

$$\psi =0$$

ამოხსნა m-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\m=-∂\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{R}\text{, }&\psi =0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ ∂+m \psi -ზე.

$$∂\psi +m\psi =0$$

გამოაკელით ∂\psi ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$m\psi =-∂\psi$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$m\psi =-\psi ∂$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\psi m=-\psi ∂$$

ორივე მხარე გაყავით \psi -ზე.

$$\frac{\psi m}{\psi }=-\frac{\psi ∂}{\psi }$$

\psi -ზე გაყოფა აუქმებს \psi -ზე გამრავლებას.

$$m=-\frac{\psi ∂}{\psi }$$

გაყავით -\psi ∂ \psi -ზე.

$$m=-∂$$

ამოხსნა ψ-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\\psi =0\text{, }&\text{unconditionally}\\\psi \in \mathrm{R}\text{, }&∂=-m\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(m+∂\right)\psi =0$$

გაყავით 0 ∂+m-ზე.

$$\psi =0$$