გადაწყვიტეთ (x/4-1/2)(-2/3x+4/5)

$$( \frac{ x }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 2 } )(- \frac{ 2 }{ 3 } x+ \frac{ 4 }{ 5 } )$$

შეფასება

$$\frac{\left(6-5x\right)\left(x-2\right)}{30}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 4-ისა და 2-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 4. გაამრავლეთ \frac{1}{2}-ზე \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{x}{4}-\frac{2}{4}\right)\left(-\frac{2}{3}x+\frac{4}{5}\right)$$

რადგან \frac{x}{4}-სა და \frac{2}{4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{x-2}{4}\left(-\frac{2}{3}x+\frac{4}{5}\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{x-2}{4} -\frac{2}{3}x+\frac{4}{5}-ზე.

$$\frac{x-2}{4}\left(-\frac{2}{3}\right)x+\frac{x-2}{4}\times \frac{4}{5}$$

გაამრავლეთ \frac{x-2}{4}-ზე -\frac{2}{3}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{-\left(x-2\right)\times 2}{4\times 3}x+\frac{x-2}{4}\times \frac{4}{5}$$

გააბათილეთ 2 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{-\left(x-2\right)}{2\times 3}x+\frac{x-2}{4}\times \frac{4}{5}$$

გამოხატეთ \frac{-\left(x-2\right)}{2\times 3}x ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{-\left(x-2\right)x}{2\times 3}+\frac{x-2}{4}\times \frac{4}{5}$$

გაამრავლეთ \frac{x-2}{4}-ზე \frac{4}{5}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{-\left(x-2\right)x}{2\times 3}+\frac{\left(x-2\right)\times 4}{4\times 5}$$

გააბათილეთ 4 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{-\left(x-2\right)x}{2\times 3}+\frac{x-2}{5}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 2\times 3-ისა და 5-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 30. გაამრავლეთ \frac{-\left(x-2\right)x}{2\times 3}-ზე \frac{5}{5}. გაამრავლეთ \frac{x-2}{5}-ზე \frac{6}{6}.

$$\frac{5\left(-1\right)\left(x-2\right)x}{30}+\frac{6\left(x-2\right)}{30}$$

რადგან \frac{5\left(-1\right)\left(x-2\right)x}{30}-სა და \frac{6\left(x-2\right)}{30}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{5\left(-1\right)\left(x-2\right)x+6\left(x-2\right)}{30}$$

შეასრულეთ გამრავლება 5\left(-1\right)\left(x-2\right)x+6\left(x-2\right)-ში.

$$\frac{-5x^{2}+10x+6x-12}{30}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება -5x^{2}+10x+6x-12-ში.

$$\frac{-5x^{2}+16x-12}{30}$$

დაშლა

$$-\frac{x^{2}}{6}+\frac{8x}{15}-\frac{2}{5}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 4-ისა და 2-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 4. გაამრავლეთ \frac{1}{2}-ზე \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{x}{4}-\frac{2}{4}\right)\left(-\frac{2}{3}x+\frac{4}{5}\right)$$

რადგან \frac{x}{4}-სა და \frac{2}{4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{x-2}{4}\left(-\frac{2}{3}x+\frac{4}{5}\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{x-2}{4} -\frac{2}{3}x+\frac{4}{5}-ზე.

$$\frac{x-2}{4}\left(-\frac{2}{3}\right)x+\frac{x-2}{4}\times \frac{4}{5}$$

გაამრავლეთ \frac{x-2}{4}-ზე -\frac{2}{3}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{-\left(x-2\right)\times 2}{4\times 3}x+\frac{x-2}{4}\times \frac{4}{5}$$

გააბათილეთ 2 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{-\left(x-2\right)}{2\times 3}x+\frac{x-2}{4}\times \frac{4}{5}$$

გამოხატეთ \frac{-\left(x-2\right)}{2\times 3}x ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{-\left(x-2\right)x}{2\times 3}+\frac{x-2}{4}\times \frac{4}{5}$$

გაამრავლეთ \frac{x-2}{4}-ზე \frac{4}{5}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{-\left(x-2\right)x}{2\times 3}+\frac{\left(x-2\right)\times 4}{4\times 5}$$

გააბათილეთ 4 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{-\left(x-2\right)x}{2\times 3}+\frac{x-2}{5}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 2\times 3-ისა და 5-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 30. გაამრავლეთ \frac{-\left(x-2\right)x}{2\times 3}-ზე \frac{5}{5}. გაამრავლეთ \frac{x-2}{5}-ზე \frac{6}{6}.

$$\frac{5\left(-1\right)\left(x-2\right)x}{30}+\frac{6\left(x-2\right)}{30}$$

რადგან \frac{5\left(-1\right)\left(x-2\right)x}{30}-სა და \frac{6\left(x-2\right)}{30}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{5\left(-1\right)\left(x-2\right)x+6\left(x-2\right)}{30}$$

შეასრულეთ გამრავლება 5\left(-1\right)\left(x-2\right)x+6\left(x-2\right)-ში.

$$\frac{-5x^{2}+10x+6x-12}{30}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება -5x^{2}+10x+6x-12-ში.

$$\frac{-5x^{2}+16x-12}{30}$$