გადაწყვიტეთ (3/4+2/1)div(3/1-13/8)-(-frac{11}{6}-(frac{2}{7}+frac{1}{1})div(-frac{5}{14})+frac{1}{30})-(-frac{1}{4})

$$( \frac{ 3 }{ 4 } + \frac{ 2 }{ 1 } ) \div ( \frac{ 3 }{ 1 } - \frac{ 13 }{ 8 } )-(- \frac{ 11 }{ 6 } -( \frac{ 2 }{ 7 } + \frac{ 1 }{ 1 } ) \div (- \frac{ 5 }{ 14 } )+ \frac{ 1 }{ 30 } )-(- \frac{ 1 }{ 4 } )$$

შეფასება

$$\frac{9}{20}=0.45$$

ამონახსნის ეტაპები

გაყავით 1 1-ზე 1-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{1}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

ყველაფერი რაც იყოფა ერთზე გვაძლევს თავის თავს.

$$\frac{\frac{3}{4}+2}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

გადაიყვანეთ 2 წილადად \frac{8}{4}.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{8}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

რადგან \frac{3}{4}-სა და \frac{8}{4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{3+8}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

შეკრიბეთ 3 და 8, რათა მიიღოთ 11.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

ყველაფერი რაც იყოფა ერთზე გვაძლევს თავის თავს.

$$\frac{\frac{11}{4}}{3-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

გადაიყვანეთ 3 წილადად \frac{24}{8}.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{24}{8}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

რადგან \frac{24}{8}-სა და \frac{13}{8}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{24-13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

გამოაკელით 13 24-ს 11-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{11}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

გაყავით \frac{11}{4} \frac{11}{8}-ზე \frac{11}{4}-ის გამრავლებით \frac{11}{8}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{11}{4}\times \frac{8}{11}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

გაამრავლეთ \frac{11}{4}-ზე \frac{8}{11}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{11\times 8}{4\times 11}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

გააბათილეთ 11 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{8}{4}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

გაყავით 8 4-ზე 2-ის მისაღებად.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{7}{7}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+\frac{7}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

რადგან \frac{2}{7}-სა და \frac{7}{7}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2+7}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

შეკრიბეთ 2 და 7, რათა მიიღოთ 9.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{9}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

გაყავით \frac{9}{7} -\frac{5}{14}-ზე \frac{9}{7}-ის გამრავლებით -\frac{5}{14}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{9}{7}\left(-\frac{14}{5}\right)+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

გაამრავლეთ \frac{9}{7}-ზე -\frac{14}{5}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{9\left(-14\right)}{7\times 5}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{9\left(-14\right)}{7\times 5}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{-126}{35}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-126}{35} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 7-ის შეკვეცით.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\left(-\frac{18}{5}\right)+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

-\frac{18}{5}-ის საპირისპიროა \frac{18}{5}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}+\frac{18}{5}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

6-ისა და 5-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 30. გადაიყვანეთ -\frac{11}{6} და \frac{18}{5} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 30.

$$2-\left(-\frac{55}{30}+\frac{108}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

რადგან -\frac{55}{30}-სა და \frac{108}{30}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$2-\left(\frac{-55+108}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

შეკრიბეთ -55 და 108, რათა მიიღოთ 53.

$$2-\left(\frac{53}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

რადგან \frac{53}{30}-სა და \frac{1}{30}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$2-\frac{53+1}{30}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

შეკრიბეთ 53 და 1, რათა მიიღოთ 54.

$$2-\frac{54}{30}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

შეამცირეთ წილადი \frac{54}{30} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 6-ის შეკვეცით.

$$2-\frac{9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

გადაიყვანეთ 2 წილადად \frac{10}{5}.

$$\frac{10}{5}-\frac{9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

რადგან \frac{10}{5}-სა და \frac{9}{5}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{10-9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

გამოაკელით 9 10-ს 1-ის მისაღებად.

$$\frac{1}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

-\frac{1}{4}-ის საპირისპიროა \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{5}+\frac{1}{4}$$

5-ისა და 4-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 20. გადაიყვანეთ \frac{1}{5} და \frac{1}{4} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 20.

$$\frac{4}{20}+\frac{5}{20}$$

რადგან \frac{4}{20}-სა და \frac{5}{20}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{4+5}{20}$$

შეკრიბეთ 4 და 5, რათა მიიღოთ 9.

$$\frac{9}{20}$$

მამრავლი

$$\frac{3 ^ {2}}{2 ^ {2} \cdot 5} = 0.45$$