გადაწყვიტეთ (28+24.5+x/48+50+48+52)*0.1+8/10*0.15+15/30*0.75>0.5

$$( \frac{ 28+24.5+x }{ 48+50+48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } \times 0.75 > 0.5$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x>-\frac{213}{5}$$

ამონახსნის ეტაპები

შეკრიბეთ 28 და 24.5, რათა მიიღოთ 52.5.

$$\frac{52.5+x}{48+50+48+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

შეკრიბეთ 48 და 50, რათა მიიღოთ 98.

$$\frac{52.5+x}{98+48+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

შეკრიბეთ 98 და 48, რათა მიიღოთ 146.

$$\frac{52.5+x}{146+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

შეკრიბეთ 146 და 52, რათა მიიღოთ 198.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

შეამცირეთ წილადი \frac{8}{10} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

გადაიყვანეთ ათობითი რიცხვი 0.15 წილადად \frac{15}{100}. შეამცირეთ წილადი \frac{15}{100} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 5-ის შეკვეცით.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

გაამრავლეთ \frac{4}{5}-ზე \frac{3}{20}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{4\times 3}{5\times 20}.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

შეამცირეთ წილადი \frac{12}{100} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

შეამცირეთ წილადი \frac{15}{30} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 15-ის შეკვეცით.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times 0.75>0.5$$

გადაიყვანეთ ათობითი რიცხვი 0.75 წილადად \frac{75}{100}. შეამცირეთ წილადი \frac{75}{100} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 25-ის შეკვეცით.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}>0.5$$

გაამრავლეთ \frac{1}{2}-ზე \frac{3}{4}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1\times 3}{2\times 4}>0.5$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{1\times 3}{2\times 4}.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{3}{8}>0.5$$

25-ისა და 8-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 200. გადაიყვანეთ \frac{3}{25} და \frac{3}{8} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 200.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{24}{200}+\frac{75}{200}>0.5$$

რადგან \frac{24}{200}-სა და \frac{75}{200}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{24+75}{200}>0.5$$

შეკრიბეთ 24 და 75, რათა მიიღოთ 99.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

გაყავით 52.5+x-ის წევრი 198-ზე \frac{35}{132}+\frac{1}{198}x-ის მისაღებად.

$$\left(\frac{35}{132}+\frac{1}{198}x\right)\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{35}{132}+\frac{1}{198}x 0.1-ზე.

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{198}x\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

გადაიყვანეთ ათობითი რიცხვი 0.1 წილადად \frac{1}{10}.

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{198}x\times \frac{1}{10}+\frac{99}{200}>0.5$$

გაამრავლეთ \frac{1}{198}-ზე \frac{1}{10}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{7}{264}+\frac{1\times 1}{198\times 10}x+\frac{99}{200}>0.5$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{1\times 1}{198\times 10}.

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{1980}x+\frac{99}{200}>0.5$$

264-ისა და 200-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 6600. გადაიყვანეთ \frac{7}{264} და \frac{99}{200} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 6600.

$$\frac{175}{6600}+\frac{1}{1980}x+\frac{3267}{6600}>0.5$$

რადგან \frac{175}{6600}-სა და \frac{3267}{6600}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{175+3267}{6600}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

შეკრიბეთ 175 და 3267, რათა მიიღოთ 3442.

$$\frac{3442}{6600}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

შეამცირეთ წილადი \frac{3442}{6600} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{1721}{3300}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

გამოაკელით \frac{1721}{3300} ორივე მხარეს.

$$\frac{1}{1980}x>0.5-\frac{1721}{3300}$$

გადაიყვანეთ ათობითი რიცხვი 0.5 წილადად \frac{5}{10}. შეამცირეთ წილადი \frac{5}{10} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 5-ის შეკვეცით.

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1}{2}-\frac{1721}{3300}$$

2-ისა და 3300-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 3300. გადაიყვანეთ \frac{1}{2} და \frac{1721}{3300} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 3300.

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1650}{3300}-\frac{1721}{3300}$$

რადგან \frac{1650}{3300}-სა და \frac{1721}{3300}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1650-1721}{3300}$$

გამოაკელით 1721 1650-ს -71-ის მისაღებად.

$$\frac{1}{1980}x>-\frac{71}{3300}$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე 1980-ზე, შექცეული სიდიდე \frac{1}{1980}. რადგან \frac{1}{1980} არის >0, უტოლობის მიმართულება იგივე რჩება.

$$x>-\frac{71}{3300}\times 1980$$

გამოხატეთ -\frac{71}{3300}\times 1980 ერთიანი წილადის სახით.

$$x>\frac{-71\times 1980}{3300}$$

გადაამრავლეთ -71 და 1980, რათა მიიღოთ -140580.

$$x>\frac{-140580}{3300}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-140580}{3300} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 660-ის შეკვეცით.

$$x>-\frac{213}{5}$$