გადაწყვიტეთ (28/48+24.5/50+x/48+52)*0.1+8/10*0.15+frac{15}{30}=0.5

$$( \frac{ 28 }{ 48 } + \frac{ 24.5 }{ 50 } + \frac{ x }{ 48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } =0.5$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = -\frac{682}{3} = -227\frac{1}{3} \approx -227.333333333$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეამცირეთ წილადი \frac{28}{48} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{24.5}{50}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

\frac{24.5}{50} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 10-ზე.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{245}{500}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

შეამცირეთ წილადი \frac{245}{500} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 5-ის შეკვეცით.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

12-ისა და 100-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 300. გადაიყვანეთ \frac{7}{12} და \frac{49}{100} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 300.

$$\left(\frac{175}{300}+\frac{147}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

რადგან \frac{175}{300}-სა და \frac{147}{300}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\left(\frac{175+147}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

შეკრიბეთ 175 და 147, რათა მიიღოთ 322.

$$\left(\frac{322}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

შეამცირეთ წილადი \frac{322}{300} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

შეკრიბეთ 48 და 52, რათა მიიღოთ 100.

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{x}{100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 150-ისა და 100-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 300. გაამრავლეთ \frac{161}{150}-ზე \frac{2}{2}. გაამრავლეთ \frac{x}{100}-ზე \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{161\times 2}{300}+\frac{3x}{300}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

რადგან \frac{161\times 2}{300}-სა და \frac{3x}{300}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{161\times 2+3x}{300}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

შეასრულეთ გამრავლება 161\times 2+3x-ში.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

შეამცირეთ წილადი \frac{8}{10} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

გადაიყვანეთ ათობითი რიცხვი 0.15 წილადად \frac{15}{100}. შეამცირეთ წილადი \frac{15}{100} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 5-ის შეკვეცით.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}=0.5$$

გაამრავლეთ \frac{4}{5}-ზე \frac{3}{20}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}=0.5$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{4\times 3}{5\times 20}.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}=0.5$$

შეამცირეთ წილადი \frac{12}{100} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}=0.5$$

შეამცირეთ წილადი \frac{15}{30} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 15-ის შეკვეცით.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}=0.5$$

25-ისა და 2-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 50. გადაიყვანეთ \frac{3}{25} და \frac{1}{2} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 50.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{6}{50}+\frac{25}{50}=0.5$$

რადგან \frac{6}{50}-სა და \frac{25}{50}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{6+25}{50}=0.5$$

შეკრიბეთ 6 და 25, რათა მიიღოთ 31.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

გაყავით 322+3x-ის წევრი 300-ზე \frac{161}{150}+\frac{1}{100}x-ის მისაღებად.

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{1}{100}x\right)\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{161}{150}+\frac{1}{100}x 0.1-ზე.

$$\frac{161}{150}\times 0.1+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

გადაიყვანეთ ათობითი რიცხვი 0.1 წილადად \frac{1}{10}.

$$\frac{161}{150}\times \frac{1}{10}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

გაამრავლეთ \frac{161}{150}-ზე \frac{1}{10}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{161\times 1}{150\times 10}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{161\times 1}{150\times 10}.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

გადაიყვანეთ ათობითი რიცხვი 0.1 წილადად \frac{1}{10}.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{100}x\times \frac{1}{10}+\frac{31}{50}=0.5$$

გაამრავლეთ \frac{1}{100}-ზე \frac{1}{10}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1\times 1}{100\times 10}x+\frac{31}{50}=0.5$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{1\times 1}{100\times 10}.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{1000}x+\frac{31}{50}=0.5$$

1500-ისა და 50-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 1500. გადაიყვანეთ \frac{161}{1500} და \frac{31}{50} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 1500.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{1000}x+\frac{930}{1500}=0.5$$

რადგან \frac{161}{1500}-სა და \frac{930}{1500}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{161+930}{1500}+\frac{1}{1000}x=0.5$$

შეკრიბეთ 161 და 930, რათა მიიღოთ 1091.

$$\frac{1091}{1500}+\frac{1}{1000}x=0.5$$

გამოაკელით \frac{1091}{1500} ორივე მხარეს.

$$\frac{1}{1000}x=0.5-\frac{1091}{1500}$$

გადაიყვანეთ ათობითი რიცხვი 0.5 წილადად \frac{5}{10}. შეამცირეთ წილადი \frac{5}{10} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 5-ის შეკვეცით.

$$\frac{1}{1000}x=\frac{1}{2}-\frac{1091}{1500}$$

2-ისა და 1500-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 1500. გადაიყვანეთ \frac{1}{2} და \frac{1091}{1500} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 1500.

$$\frac{1}{1000}x=\frac{750}{1500}-\frac{1091}{1500}$$

რადგან \frac{750}{1500}-სა და \frac{1091}{1500}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{1}{1000}x=\frac{750-1091}{1500}$$

გამოაკელით 1091 750-ს -341-ის მისაღებად.

$$\frac{1}{1000}x=-\frac{341}{1500}$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე 1000-ზე, შექცეული სიდიდე \frac{1}{1000}.

$$x=-\frac{341}{1500}\times 1000$$

გამოხატეთ -\frac{341}{1500}\times 1000 ერთიანი წილადის სახით.

$$x=\frac{-341\times 1000}{1500}$$

გადაამრავლეთ -341 და 1000, რათა მიიღოთ -341000.

$$x=\frac{-341000}{1500}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-341000}{1500} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 500-ის შეკვეცით.

$$x=-\frac{682}{3}$$