გადაწყვიტეთ (1/2*(10-x)(3/2x))+(1/2(10)(10-3/2x))

$$( \frac{ 1 }{ 2 } \times (10-x)( \frac{ 3 }{ 2 } x))+( \frac{ 1 }{ 2 } (10)(10- \frac{ 3 }{ 2 } x))$$

შეფასება

$$-\frac{3x^{2}}{4}+50$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ \frac{1}{2}-ზე \frac{3}{2}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{1\times 3}{2\times 2}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{1\times 3}{2\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{3}{4} 10-x-ზე.

$$\left(\frac{3}{4}\times 10+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

გამოხატეთ \frac{3}{4}\times 10 ერთიანი წილადის სახით.

$$\left(\frac{3\times 10}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

გადაამრავლეთ 3 და 10, რათა მიიღოთ 30.

$$\left(\frac{30}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

შეამცირეთ წილადი \frac{30}{4} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\left(\frac{15}{2}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

გადაამრავლეთ \frac{3}{4} და -1, რათა მიიღოთ -\frac{3}{4}.

$$\left(\frac{15}{2}-\frac{3}{4}x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{15}{2}-\frac{3}{4}x x-ზე.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}xx+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{2} და 10, რათა მიიღოთ \frac{10}{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{10}{2}\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

გაყავით 10 2-ზე 5-ის მისაღებად.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+5\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 5 10-\frac{3}{2}x-ზე.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+5\left(-\frac{3}{2}\right)x$$

გამოხატეთ 5\left(-\frac{3}{2}\right) ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{5\left(-3\right)}{2}x$$

გადაამრავლეთ 5 და -3, რათა მიიღოთ -15.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{-15}{2}x$$

წილადი \frac{-15}{2} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{15}{2} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50-\frac{15}{2}x$$

დააჯგუფეთ \frac{15}{2}x და -\frac{15}{2}x, რათა მიიღოთ 0.

$$-\frac{3}{4}x^{2}+50$$

დაშლა

$$-\frac{3x^{2}}{4}+50$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ \frac{1}{2}-ზე \frac{3}{2}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{1\times 3}{2\times 2}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{1\times 3}{2\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{3}{4} 10-x-ზე.

$$\left(\frac{3}{4}\times 10+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

გამოხატეთ \frac{3}{4}\times 10 ერთიანი წილადის სახით.

$$\left(\frac{3\times 10}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

გადაამრავლეთ 3 და 10, რათა მიიღოთ 30.

$$\left(\frac{30}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

შეამცირეთ წილადი \frac{30}{4} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\left(\frac{15}{2}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

გადაამრავლეთ \frac{3}{4} და -1, რათა მიიღოთ -\frac{3}{4}.

$$\left(\frac{15}{2}-\frac{3}{4}x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{15}{2}-\frac{3}{4}x x-ზე.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}xx+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{2} და 10, რათა მიიღოთ \frac{10}{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{10}{2}\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

გაყავით 10 2-ზე 5-ის მისაღებად.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+5\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 5 10-\frac{3}{2}x-ზე.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+5\left(-\frac{3}{2}\right)x$$

გამოხატეთ 5\left(-\frac{3}{2}\right) ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{5\left(-3\right)}{2}x$$

გადაამრავლეთ 5 და -3, რათა მიიღოთ -15.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{-15}{2}x$$

წილადი \frac{-15}{2} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{15}{2} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50-\frac{15}{2}x$$

დააჯგუფეთ \frac{15}{2}x და -\frac{15}{2}x, რათა მიიღოთ 0.

$$-\frac{3}{4}x^{2}+50$$