გადაწყვიტეთ (1/11-3/7+14/23)div2/3

$$( \frac{ 1 }{ 11 } - \frac{ 3 }{ 7 } + \frac{ 14 }{ 23 } ) \div \frac{ 2 }{ 3 }$$

შეფასება

$$\frac{720}{1771}\approx 0.406549972$$

ამონახსნის ეტაპები

11-ისა და 7-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 77. გადაიყვანეთ \frac{1}{11} და \frac{3}{7} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 77.

$$\frac{\frac{7}{77}-\frac{33}{77}+\frac{14}{23}}{\frac{2}{3}}$$

რადგან \frac{7}{77}-სა და \frac{33}{77}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{7-33}{77}+\frac{14}{23}}{\frac{2}{3}}$$

გამოაკელით 33 7-ს -26-ის მისაღებად.

$$\frac{-\frac{26}{77}+\frac{14}{23}}{\frac{2}{3}}$$

77-ისა და 23-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 1771. გადაიყვანეთ -\frac{26}{77} და \frac{14}{23} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 1771.

$$\frac{-\frac{598}{1771}+\frac{1078}{1771}}{\frac{2}{3}}$$

რადგან -\frac{598}{1771}-სა და \frac{1078}{1771}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{-598+1078}{1771}}{\frac{2}{3}}$$

შეკრიბეთ -598 და 1078, რათა მიიღოთ 480.

$$\frac{\frac{480}{1771}}{\frac{2}{3}}$$

გაყავით \frac{480}{1771} \frac{2}{3}-ზე \frac{480}{1771}-ის გამრავლებით \frac{2}{3}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{480}{1771}\times \frac{3}{2}$$

გაამრავლეთ \frac{480}{1771}-ზე \frac{3}{2}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{480\times 3}{1771\times 2}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{480\times 3}{1771\times 2}.

$$\frac{1440}{3542}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{1440}{3542} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{720}{1771}$$

მამრავლი

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5}{7 \cdot 11 \cdot 23} = 0.40654997176736307$$