გადაწყვიტეთ (x-1/x+1)-(x+2/x-2)=0

$$( \frac { x - 1 } { x + 1 } ) - ( \frac { x + 2 } { x - 2 } ) = 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან -1,2 არცერთის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე \left(x-2\right)\left(x+1\right)-ზე, x+1,x-2-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)-\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ x-2 x-1-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$x^{2}-3x+2-\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ x+1 x+2-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$x^{2}-3x+2-\left(x^{2}+3x+2\right)=0$$

x^{2}+3x+2-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}-3x-2=0$$

დააჯგუფეთ x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$-3x+2-3x-2=0$$

დააჯგუფეთ -3x და -3x, რათა მიიღოთ -6x.

$$-6x+2-2=0$$

გამოაკელით 2 2-ს 0-ის მისაღებად.

$$-6x=0$$

ორი რიცხვის ნამრავლი ტოლია 0, თუ მინიმუმ ერთ-ერთი მათგანი შეადგენს 0. ვინაიდან -6 არ უტოლდება 0-ს, x უნდა უტოლდებოდეს 0.

$$x=0$$