გადაწყვიტეთ (x^3+4/x^2)^prime

$$( \frac { x ^ { 3 } + 4 } { x ^ { 2 } } ) ^ { \prime }$$

შეფასება

$$1-\frac{8}{x^{3}}$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით განაყოფისთვის

ნებისმიერი ორი დიფერენცირებული ფუნქციისთვის,ორი ფუნქციის განაყოფის დერივატივი არის მნიშვნელზე გამრავლებული მრიცხველის დერივატივი მინუს მრიცხველზე გამრავლებული მნიშვნელის დერივატივი და ყველაფერი ეს გაყოფილი მნიშვნელის კვადრატზე.

$$\frac{x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+4)-\left(x^{3}+4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$\frac{x^{2}\times 3x^{3-1}-\left(x^{3}+4\right)\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{x^{2}\times 3x^{2}-\left(x^{3}+4\right)\times 2x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

დაშალეთ დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\frac{x^{2}\times 3x^{2}-\left(x^{3}\times 2x^{1}+4\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გადამრავლებისთვის, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები.

$$\frac{3x^{2+2}-\left(2x^{3+1}+4\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{3x^{4}-\left(2x^{4}+8x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

წაშალეთ ზედმეტი ფრჩხილები.

$$\frac{3x^{4}-2x^{4}-8x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\frac{\left(3-2\right)x^{4}-8x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

გამოაკელით 2 3-ს.

$$\frac{x^{4}-8x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$\frac{x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები.

$$\frac{x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{x^{2\times 2}}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$\frac{x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{x^{4}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\frac{x^{3}-8x^{0}}{x^{4-1}}$$

გამოაკელით 1 4-ს.

$$\frac{x^{3}-8x^{0}}{x^{3}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$\frac{x^{3}-8\times 1}{x^{3}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t\times 1=t და 1t=t.

$$\frac{x^{3}-8}{x^{3}}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$\frac{24}{x^{4}}$$