გადაწყვიტეთ (x^2+4/x-4)*x^2-4/2x

$$( \frac { x ^ { 2 } + 4 } { x } - 4 ) \cdot \frac { x ^ { 2 } - 4 } { 2 x }$$

შეფასება

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{3}}{2x^{2}}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 4-ზე \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{x^{2}+4}{x}-\frac{4x}{x}\right)\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

რადგან \frac{x^{2}+4}{x}-სა და \frac{4x}{x}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{x^{2}+4-4x}{x}\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

გაამრავლეთ \frac{x^{2}+4-4x}{x}-ზე \frac{x^{2}-4}{2x}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x\times 2x}$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x^{2}\times 2}$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ x^{2}+4-4x x^{2}-4-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\frac{x^{4}-16-4x^{3}+16x}{x^{2}\times 2}$$

დაშლა

$$\frac{x^{2}}{2}-2x+\frac{8}{x}-\frac{8}{x^{2}}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 4-ზე \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{x^{2}+4}{x}-\frac{4x}{x}\right)\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

რადგან \frac{x^{2}+4}{x}-სა და \frac{4x}{x}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{x^{2}+4-4x}{x}\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

გაამრავლეთ \frac{x^{2}+4-4x}{x}-ზე \frac{x^{2}-4}{2x}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x\times 2x}$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x^{2}\times 2}$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ x^{2}+4-4x x^{2}-4-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\frac{x^{4}-16-4x^{3}+16x}{x^{2}\times 2}$$