გადაწყვიტეთ (a/2b^2)^3div(3a/b)^-2

$$( \frac { a } { 2 b ^ { 2 } } ) ^ { 3 } \div ( \frac { 3 a } { b } ) ^ { - 2 }$$

შეფასება

$$\frac{9a^{5}}{8b^{8}}$$

ამონახსნის ეტაპები

ჯერადით \frac{a}{2b^{2}}-ის გაზრდისთვის, გაზარდეთ ორივე, მრიცხველი და მნიშვნელი, ჯერადით და შემდეგ გაყავით.

$$\frac{\frac{a^{3}}{\left(2b^{2}\right)^{3}}}{\left(\frac{3a}{b}\right)^{-2}}$$

ჯერადით \frac{3a}{b}-ის გაზრდისთვის, გაზარდეთ ორივე, მრიცხველი და მნიშვნელი, ჯერადით და შემდეგ გაყავით.

$$\frac{\frac{a^{3}}{\left(2b^{2}\right)^{3}}}{\frac{\left(3a\right)^{-2}}{b^{-2}}}$$

გაყავით \frac{a^{3}}{\left(2b^{2}\right)^{3}} \frac{\left(3a\right)^{-2}}{b^{-2}}-ზე \frac{a^{3}}{\left(2b^{2}\right)^{3}}-ის გამრავლებით \frac{\left(3a\right)^{-2}}{b^{-2}}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{a^{3}b^{-2}}{\left(2b^{2}\right)^{3}\times \left(3a\right)^{-2}}$$

დაშალეთ \left(2b^{2}\right)^{3}.

$$\frac{a^{3}b^{-2}}{2^{3}\left(b^{2}\right)^{3}\times \left(3a\right)^{-2}}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 2 და 3 რომ მიიღოთ 6.

$$\frac{a^{3}b^{-2}}{2^{3}b^{6}\times \left(3a\right)^{-2}}$$

გამოთვალეთ3-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 8.

$$\frac{a^{3}b^{-2}}{8b^{6}\times \left(3a\right)^{-2}}$$

დაშალეთ \left(3a\right)^{-2}.

$$\frac{a^{3}b^{-2}}{8b^{6}\times 3^{-2}a^{-2}}$$

გამოთვალეთ-2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{9}.

$$\frac{a^{3}b^{-2}}{8b^{6}\times \frac{1}{9}a^{-2}}$$

გადაამრავლეთ 8 და \frac{1}{9}, რათა მიიღოთ \frac{8}{9}.

$$\frac{a^{3}b^{-2}}{\frac{8}{9}b^{6}a^{-2}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\frac{b^{-2}a^{5}}{\frac{8}{9}b^{6}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\frac{a^{5}}{\frac{8}{9}b^{8}}$$

დაშლა

$$\frac{9a^{5}}{8b^{8}}$$

ამონახსნის ეტაპები

ჯერადით \frac{a}{2b^{2}}-ის გაზრდისთვის, გაზარდეთ ორივე, მრიცხველი და მნიშვნელი, ჯერადით და შემდეგ გაყავით.

$$\frac{\frac{a^{3}}{\left(2b^{2}\right)^{3}}}{\left(\frac{3a}{b}\right)^{-2}}$$

ჯერადით \frac{3a}{b}-ის გაზრდისთვის, გაზარდეთ ორივე, მრიცხველი და მნიშვნელი, ჯერადით და შემდეგ გაყავით.

$$\frac{\frac{a^{3}}{\left(2b^{2}\right)^{3}}}{\frac{\left(3a\right)^{-2}}{b^{-2}}}$$

გაყავით \frac{a^{3}}{\left(2b^{2}\right)^{3}} \frac{\left(3a\right)^{-2}}{b^{-2}}-ზე \frac{a^{3}}{\left(2b^{2}\right)^{3}}-ის გამრავლებით \frac{\left(3a\right)^{-2}}{b^{-2}}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{a^{3}b^{-2}}{\left(2b^{2}\right)^{3}\times \left(3a\right)^{-2}}$$

დაშალეთ \left(2b^{2}\right)^{3}.

$$\frac{a^{3}b^{-2}}{2^{3}\left(b^{2}\right)^{3}\times \left(3a\right)^{-2}}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 2 და 3 რომ მიიღოთ 6.

$$\frac{a^{3}b^{-2}}{2^{3}b^{6}\times \left(3a\right)^{-2}}$$

გამოთვალეთ3-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 8.

$$\frac{a^{3}b^{-2}}{8b^{6}\times \left(3a\right)^{-2}}$$

დაშალეთ \left(3a\right)^{-2}.

$$\frac{a^{3}b^{-2}}{8b^{6}\times 3^{-2}a^{-2}}$$

გამოთვალეთ-2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{9}.

$$\frac{a^{3}b^{-2}}{8b^{6}\times \frac{1}{9}a^{-2}}$$

გადაამრავლეთ 8 და \frac{1}{9}, რათა მიიღოთ \frac{8}{9}.

$$\frac{a^{3}b^{-2}}{\frac{8}{9}b^{6}a^{-2}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\frac{b^{-2}a^{5}}{\frac{8}{9}b^{6}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\frac{a^{5}}{\frac{8}{9}b^{8}}$$