გადაწყვიტეთ (9x^3y/y^-3)^1/2

$$( \frac { 9 x ^ { 3 } y } { y ^ { - 3 } } ) ^ { 1 / 2 }$$

შეფასება

$$3x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\left(9x^{3}y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

დაშალეთ \left(9x^{3}y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$9^{\frac{1}{2}}\left(x^{3}\right)^{\frac{1}{2}}\left(y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 3 და \frac{1}{2} რომ მიიღოთ \frac{3}{2}.

$$9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}\left(y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 4 და \frac{1}{2} რომ მიიღოთ 2.

$$9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

გამოთვალეთ\frac{1}{2}-ის 9 ხარისხი და მიიღეთ 3.

$$3x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$\frac{9\sqrt{x}y^{2}}{2}$$