გადაწყვიტეთ (81y^10/16x^12)^frac{1{2}}

$$( \frac { 81 y ^ { 10 } } { 16 x ^ { 12 } } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } }$$

შეფასება

$$\frac{9\left(|y|\right)^{5}}{4x^{6}}$$

ამონახსნის ეტაპები

ჯერადით \frac{81y^{10}}{16x^{12}}-ის გაზრდისთვის, გაზარდეთ ორივე, მრიცხველი და მნიშვნელი, ჯერადით და შემდეგ გაყავით.

$$\frac{\left(81y^{10}\right)^{\frac{1}{2}}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

დაშალეთ \left(81y^{10}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$\frac{81^{\frac{1}{2}}\left(y^{10}\right)^{\frac{1}{2}}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 10 და \frac{1}{2} რომ მიიღოთ 5.

$$\frac{81^{\frac{1}{2}}y^{5}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

გამოთვალეთ\frac{1}{2}-ის 81 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$\frac{9y^{5}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

დაშალეთ \left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$\frac{9y^{5}}{16^{\frac{1}{2}}\left(x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 12 და \frac{1}{2} რომ მიიღოთ 6.

$$\frac{9y^{5}}{16^{\frac{1}{2}}x^{6}}$$

გამოთვალეთ\frac{1}{2}-ის 16 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$\frac{9y^{5}}{4x^{6}}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$-\frac{27\left(|y|\right)^{5}}{2x^{7}}$$